יו"ר כחול לבן, בני גנץ, צפוי להקים "משרד ראש ממשלה חליפי", שממנו ינהלו אנשיו את כל העניינים הנוגעים לתפעול הממשלה בעודו מכהן כשר ביטחון וראש ממשלה חליפי, ונועד להיות מעין מקביל וחופף למשרד ראש הממשלה שבראשו עומד בנימין נתניהו. למשרד החדש ימונה מנכ"ל, בתנאי מנכל משרד ממשלתי, ככל הנראה מקורבו של גנץ וראש המטה שלו הוד בצר. במשרד יהיו גם תקנים ויועצים בדומה ללשכת ראש הממשלה, והוא נועד לניהול אדמיניסטרטיבי ופוליטי של הממשלה בזמן שגנץ יכהן במשרד הביטחון. עם זאת, בכחול לבן אומרים שעוד לא הוחלט סופית על הקמת המשרד ואם הוא יוקם הוא יכלול מספר תקנים בודדים בלבד.