פריצת דרך או משחק מלוכלך? OpenAI טוענת ש-AI פתר בעיה בת 90 שנה

אם ההוכחה שפרסמה אמש OpenAI תחזיק מעמד בבדיקת המתמטיקאים, ייתכן שזה יהיה אחד הרגעים שנזכור בעתיד דאלה שבהם הבינה המלאכותית עלתה שלב. לטענת החברה, מודל פנימי חדש וחזק משמעותית מ-GPT-6 Astra הצליח, בעזרת כ-10,000 סוכני AI שעבדו במקביל, לפתור בתוך 88 שעות שאלה שמתמטיקאים מתמודדים איתה כבר כמעט 90 שנה.

מדובר בבעיית הקיום והחלקות של משוואות נאוויה-סטוקס, שמתארות את התנועה של נוזלים וגזים. הן משמשות בין היתר בתכנון מטוסים, בחיזוי מזג אוויר ובחקר זרימת דם. הבעיה היא שאף שהמשוואות עובדות היטב באינספור שימושים, איש לא הצליח להוכיח שבשלושה ממדים הן תמיד ממשיכות להתנהג בצורה "יפה" - או שבמצבים מסוימים עלולה להיווצר סינגולריות, נקודה שבה המהירות המתמטית של הזרימה גדלה ללא גבול בזמן סופי.

בשנת 2000 הכניס מכון קליי את השאלה לרשימת שבע בעיות המילניום והציב פרס של מיליון דולר לפתרונה. עד היום נפתרה רשמית רק אחת מהשבע - השערת פואנקרה, שאותה פתר גריגורי פרלמן וסירב לקבל את הפרס. נכון להבוקר, אתר מכון קליי עדיין מציג את בעיית נאוויה-סטוקס כבלתי פתורה.

OpenAI טוענת שהמערכת שלה הצליחה להראות שהתקלה המתמטית הזאת אכן יכולה להתרחש.

ההוכחה מתארת נוזל שמתחיל ממנוחה ופועל עליו כוח חיצוני חלק. בתוך הזרימה נוצרת מערבולת שמסתחררת פנימה, מתכווצת ברוחב ובמקביל נעשית ארוכה ודקה יותר. החברה משווה אותה לספגטי שהולך ונמתח.

ככל שהאזור שבו מתרחשת התנועה מתכווץ, מהירות הזרימה בו גדלה עוד ועוד - עד שהיא נעשית בלתי חסומה בתוך זמן סופי, אף שהאנרגיה הכוללת נשארת סופית.

זה לא אומר שאפשר לייצר במטבח מערבולת שתגיע למהירות אינסופית. נוזל אמיתי כמובן לא יכול לעשות זאת. אם ההוכחה נכונה, המשמעות היא שבתנאים מסוימים המשוואות עצמן מגיעות לנקודה שבה המודל הרציף שלהן כבר אינו יכול לתאר את המציאות.

יש כאן גם הסתייגות מתמטית חשובה. הדרך שבה OpenAI הגיעה לסינגולריות משתמשת בכוח חיצוני חלק שמופעל על הנוזל. האפשרות הזאת מופיעה במפורש בניסוח הרשמי של בעיית המילניום של מכון קליי, ובמסמך שפרסמה החברה נטען שההוכחה מקיימת שתיים מהחלופות שמספיקות להכרעת הבעיה.

עם זאת, הגרסה שבה לא מופעל כוח חיצוני היא זו שרבים מהמתמטיקאים ראו במשך שנים כליבה האינטואיטיבית של הבעיה - והיא אינה מה ש-OpenAI טוענת שפתרה כאן. לכן גם אם ההוכחה תאושר, צפוי עוד ויכוח על המשמעות המתמטית הרחבה שלה.

לא פחות יוצאת דופן מהתוצאה היא הדרך שבה OpenAI מספרת שהגיעה אליה.

ב-28 באוגוסט החלה החברה לאמן מודל פנימי חדש, שלדבריה הציג קפיצה גדולה במיוחד בביצועים מתמטיים. המודל עדיין אינו זמין לציבור והאימון שלו עדיין נמשך.

ארבעה ימים לאחר מכן, ב-1 בספטמבר, שמעו בחברה שמועות שלפיהן הושגה פריצת דרך בשתי בעיות מילניום. OpenAI החליטה להפנות את המערכת החדשה אל כל הבעיות שנותרו פתוחות ולראות עד לאן היא מסוגלת להגיע.

במקום סוכן AI אחד שעובד על ההוכחה, הוקמו קבוצות רבות של סוכנים שיכלו לעבוד על כיוונים שונים, להריץ קוד ולהעביר ביניהם רעיונות. תחילה עסקו כ-100 סוכנים במשך כ-50 שעות בבעיה קרובה הנוגעת למשוואות אוילר. לאחר שהתקבלה שם תוצאה מבטיחה, החברה העבירה משאבים נוספים לנאוויה-סטוקס.

בסופו של דבר השתתפו בקבוצה הרלוונטית כ-10,000 סוכנים במקביל. הם החליפו כ-2.7 מיליון הודעות ויצרו כ-130 מיליארד טוקנים של פלט. כעבור 88 שעות התקבלה ההוכחה, ולדברי OpenAI נדרשו עוד 17 שעות כדי להפוך אותה להוכחה פורמלית ולבדוק אותה באמצעות Lean ו-GPT-6 Astra.

ראש המחקר של OpenAI, מארק צ'ן, אמר כי עלות החישוב הגיעה ל"מיליוני דולרים".

ופה מתחילה הדרמה.

במשך חודשים עבדו פרופ' טריסטן בקמאסטר מאוניברסיטת ניו יורק והמתמטיקאי לבנט אלפוגה, שעובד ב-Anthropic, על קו מחקר קרוב מאוד לזה שבסופו של דבר הוביל את OpenAI לפתרון שלה.

בקמאסטר מדגיש שמדובר בשיתוף פעולה פרטי בין השניים ולא בפרויקט רשמי של Anthropic. הם השתמשו לאורך העבודה גם ב-Claude של Anthropic וגם בכלי Codex של OpenAI, כולל מודלים ממשפחת GPT.

גם הרעיון הבסיסי לא התחיל אצלם. הם התבססו על עבודתם של המתמטיקאים דייגו קורדובה ולואיס מרטינס-זורואה, שפיתחו במשך שנים שיטה ליצירת סינגולריות באמצעות כוח חיצוני. בקמאסטר ואלפוגה ניסו להתגבר על אחת הבעיות שנותרו - לגרום לכוח הזה להיות חלק מספיק מבחינה מתמטית.

ב-15 באוגוסט, לטענת בקמאסטר, השניים השיגו פריצת דרך משמעותית במשוואות אוילר ובמערכות קרובות נוספות. ב-22 באוגוסט ההוכחה שלהם כבר עברה אימות ב-Lean, והם החלו בעבודה המפרכת של הפיכת הפלט שנוצר בעזרת AI למאמר שבני אדם מסוגלים לקרוא.

בקמאסטר אפילו תיאר את אחת הגרסאות הראשונות שהתקבלו מהמודל כ"הוכחת ה-LLM המחרידה ביותר שקראתי אי פעם".

ב-3 בספטמבר, לאחר ששמע שמועות שהמידע על ההתקדמות שלו ושל אלפוגה הגיע ל-OpenAI, פנה בקמאסטר למתמטיקאי בכיר בחברה.

שלושה ימים לאחר מכן הוא שוחח עם סבסטיאן בובק, שמוביל את המחקר המתמטי ב-OpenAI. לדבריו, במהלך השיחה נאמר לו שמודל פנימי של החברה כבר הצליח להוכיח היווצרות סינגולריות במשוואות נאוויה-סטוקס באמצעות כוח חיצוני חלק.

זה היה הרגע שבו החל לחשוד.

"המסלול לבעיית קליי באמצעות כוח חלק הוא המסלול שלואיס ודייגו פתחו, וזה המסלול שלבנט ואני בחרנו בשקט לתקוף", כתב. לדבריו, כמעט איש אחר שהכיר לא עבד בכיוון הזה. "כששמעתי 'עם כוח חיצוני', זו הייתה נורה אדומה בוהקת".

OpenAI עצמה אינה מכחישה פרט מרכזי בציר הזמן: החברה אומרת שהמאמץ שלה החל ב-1 בספטמבר בעקבות השמועות על פריצת דרך, שמאוחר יותר הבינה כי היו קשורות לאלפוגה ולבקמאסטר.

מכאן, שתי הגרסאות כבר שונות מאוד.

בקמאסטר טוען שבמהלך השיחות הוצעו לו שתי אפשרויות. באחת מהן הוא ואלפוגה היו מפרסמים תחילה את התוצאה שלהם לגבי אוילר, ו-OpenAI הייתה מפרסמת את נאוויה-סטוקס למחרת.

באפשרות השנייה, לדבריו, הוא עצמו היה אמור לכתוב מאמר שמציג את פתרון נאוויה-סטוקס של OpenAI, תוך מתן קרדיט למודל הפנימי של החברה - אבל ללא אלפוגה כמחבר.

לטענת בקמאסטר, בובק אמר פעמיים שהוא רוצה שאלפוגה לא יהיה בין המחברים, והביע תסכול מכך שהוא עובד ב-Anthropic, אחת המתחרות הגדולות של OpenAI.

בקמאסטר סירב להצעות ואמר שאם OpenAI תפרסם את התוצאה בצורה הזאת, הוא יספר בפומבי מה התרחש. לדבריו, התגובה שקיבל הייתה: "למה שתרצה להרוס את הקריירה שלך?".

כשהתנגד, הוא טוען שנענה: "אם אתה לא רוצה שאהיה נחמד, אני לא חייב להיות נחמד".

בקמאסטר מקפיד להבהיר שהוא אינו מאשים את OpenAI בגניבת ההוכחה. הוא אומר שלא ראה את ההוכחה של החברה, אינו יודע כיצד המודל הגיע אליה ואינו יודע אם נעשה שימוש בנתונים שלו.

OpenAI דוחה את החשד שלפיו החוקרים או הסוכנים שלה קיבלו גישה לעבודה הלא-מפורסמת של בקמאסטר ואלפוגה.

לדברי החברה, לא החוקרים ולא הסוכנים ראו את עבודתם לפני שפורסמה, ולא נעשתה גישה לנתוני משתמש ספציפיים כדי לפתור את הבעיה.

אבל אז מגיע משפט שמסביר מדוע הסיפור הזה רחוק מלהסתיים.

OpenAI הודתה כי היא אינה יכולה לשלול לחלוטין את האפשרות שמידע שעבר הסרת פרטים מזהים ונבע מהשימוש של השניים במוצריה שימש בעבר לשיפור המודלים שלה. החברה מדגישה כי היא רואה את האפשרות הזאת כבלתי סבירה, וכי ההוכחות וההישגים של שני הצדדים שונים באופן משמעותי.

בובק עצמו כינה את הטענות נגדו "שקריות ומלהיטות" וטען שפעל בהתאם לנורמות אקדמיות. מנכ"ל OpenAI סם אלטמן התייצב גם הוא לצדו ואמר שבובק ושאר הצוות פעלו "ביושרה ובנדיבות", וכי החברה ניסתה בתחילה לתאם פרסום משותף משום שסברה שגם הקבוצה השנייה פתרה את נאוויה-סטוקס.

כלומר, נכון לעכשיו יש שתי גרסאות סותרות למה שנאמר בשיחות - ואין ראיה פומבית שמאפשרת להכריע ביניהן.

עדיין מוקדם לכתוב את זה בלי סימן שאלה.

OpenAI פרסמה הוכחה אנליטית מלאה לצד פורמליזציה ב-Lean, וזה הרבה יותר מהצהרה יחצנית על "פריצת דרך". מצד שני, ההוכחה עדיין צריכה לעבור בדיקה עצמאית של הקהילה המתמטית, ומכון קליי עדיין לא הכיר בפתרון.

OpenAI גם הודיעה שאין בכוונתה לדרוש את פרס מיליון הדולר.

אם ההוכחה תעבור את הבדיקה, יכול להיות שהוויכוח על מי ידע מה ומתי יאפיל זמנית על הסיפור הגדול יותר: מערכת AI הצליחה לרכז בתוך ימים כוח עבודה המקביל לאלפי חוקרים שפועלים במקביל על בעיה אחת, ולייצר תוצאה ברמה שקודם לכן דרשה שנים של עבודה אנושית בקצה העליון ביותר של המתמטיקה.

בקמאסטר עצמו, למרות המחלוקת החריפה, קרא לזה "רגע דיפ בלו-קספרוב" של המתמטיקה. הוא התייחס בדבריו לרגע בו, ב-1997, ניצח מחשב את אלוף העולם בשחמט גארי קספרוב ושינה בן לילה את הדרך שבה אנשים חשבו על גבולות היכולת של מכונות. אם מה ש-OpenAI פרסמה השבוע יתברר כנכון, ייתכן שהפעם לא מדובר במשחק שהמחשב למד לשחק טוב מאיתנו - אלא בבעיה שאפילו לא ידענו איך לפתור.