גדי מוזס הוא החטוף הראשון מתוך שישה בני משפחת כץ-מוזס-אשר, שנחטפו לעזה ב-7 באוקטובר. בת הזוג שלו, אפרת כץ ז"ל, נחטפה גם כן בידי מחבלים מביתם בקיבוץ ניר עוז, אך הרכב שבו נסעו הופצץ על ידי מטוסי חיל האוויר, ואפרת נהרגה יחד עם המחבלים.
בתה של אפרת, דורון, ושתי בנותיה הקטנות, אביב ורז, היו גם הן על אותו רכב אך לא נפגעו מהירי. גרושתו של גדי, מרגלית מוזס, נחטפה גם היא מניר עז. הן שוחררו בפעימה הראשונה בעסקת החטופים בנובמבר. גדי נשאר בשבי. אחיה למחצה של דורון, רביד כץ, נרצח באותה השבת וגופתו חולצה ע"י צה"ל מעזה ביולי.
גדי ממקימי קיבוץ ניר עוז ומוכר בקרב תושבי האזור כאגרונום וחקלאי מושבע, אוהב טבע. במהלך השנים הדריך וקידם מדינות עולם שלישי באמצעות הידע העצום שלו. אחרי שיצא לפנסיה הקים גינת ירק קהילתית. וכחובב יין גידל ענבים כתחביב. המשפחה מספרת על איש משפחה חם אוהב ומחבק. אבא וסבא אהוב, משקיע ותומך. מאמין בדו קיום.
תיעוד מרגע החטיפה של גדי הופץ בימים הראשונים לאחר המתקפה ובו רואים שני מחבלים סוחבים אותו על כתפיהם לתוך רצועת עזה. "גדי הוא איש של אנשים וב-7 באוקטובר הוא יצא לדבר עם המחבלים", מספרת אפרת, אחייניתו. "הוא ניסה להגן על בת זוגו אפרת כץ, על דורון ועל הנכדות אביב ורז. הוא חשב שהוא יצליח לנהל איתם משא ומתן ולדבר אל ליבם".
בדצמבר 23 פרסם הג'יהאד האיסלאמי תיעוד שבו נראה גדי לצד החטוף אלעד קציר ז"ל. בסרטון נראים השניים קוראים לנתניהו, גלנט וגנץ לפעול לשחרורם, והזהירו מפני הסכנות בשבי. "אנחנו רואים שהוא במצב לא טוב וזה רק מחדד עבורנו את הדחיפות בשחרור החטופים", אמר בנו.
ב 12.3.24 ציינו בני משפחתו של גדי את יום הולדתו ה-80 בזמן שהוא נמצא בשבי בעזה. מעט לפני המתקפה על העוטף משפחתו החלה לתכנן חגיגה גדולה לכבוד הגיל העגול. כעת, בהיעדרו, התכנסה בהרכב מצומצם, להזכיר ולדבר עליו. "חשבנו לעשות אירוע גדול של המשפחה המורחבת. מי חשב שבזה נתעסק", מספר בנו יאיר.