אחותו של אלי פלדשטיין, צביה, תקפה בסטורי שהעלתה וכתבה: "אחי בצינוק של שב"כ, כבר שבוע בלי לפגוש עורך דין. הוא קורבן לספין פוליטי מביך ומביש". היא הוסיפה שהיא חושבת שהוא "תכף ייצא, הוא חזק ואמיץ, מבין שהוא בצד הטוב של המפה". "שנים הוא הקריב למען המדינה, קצין משכמו ומעלה, הגיע למקומות הכי גבוהים בעבודה קשה", הוסיפה ופנתה: "לכל הרווקות חכו קצת, תכף תכף הוא יוצא, חזק יותר ואמיץ יותר".
הוא החל לשמש כדובר בלשכת ראש הממשלה לפני כשנה וחצי. באופן רשמי, במשך חודשים רבים, הוא הוגדר כדוברו של מנכ"ל משרד רה"מ יוסי שלי, אך בפועל הוא עסק במגוון רחב של נושאים וביתר שאת בנושאים ביטחוניים. מאז תחילת המלחמה, פלדשטיין תדרך כתבים צבאיים ומדיניים בישראל.
פלדשטיין שימש כקצין בדובר צה"ל. הוא היה דובר אוגדת איו"ש וזמן קצר לאחר שחרורו הוא החל לעבוד בתור דוברו של יו"ר עוצמה יהודית איתמר בן גביר, אך אחרי ארבעה חודשים לאחר מינויו, באפריל 2023, הוא התפטר.
בלשכת ראש הממשלה ניסו בימים האחרונים להתנער מפלדשטיין ולהציגו קודם כל כמי שלא עבד בלשכה. בחודשים האחרונים, ככל הנראה לא הוסדר אופן העסקתו של פלדשטיין, אך הוא עדיין לפי המקורות - המשיך לעמוד בקשר עם הלשכה.