עמותת שדולת הנשים עתרה לבג"ץ בדרישה כי הוועדה לבחירת שופטים תבחר נשים בסבב המינויים שיתחיל בקרוב. "החובה לתת ייצוג שווה לנשים כשופטות בבית המשפט העליון, נובעת מחובתו לשמש דוגמא ומופת לחברה, ומכוחו כמי שבוחן ומעצב את כללי המשפט עבור החברה כולה, שנשים הן 50% ממנה", נכתב.
בעתירה שהוגשה על ידי עורכי הדין דוד תדמור ועידן ארנון, המייצגים את שדולת הנשים, הודגש כי החובה למנות נשים נובעת "באופן עצמאי גם מחשיבותו וממרכזיותו של תפקיד השיפוט בבית המשפט העליון. העליון חייב לוודא כי גם הרכבו יבטא את העיקרון שהוא עצמו קבע".
עד פרישת השופטים חנן מלצר ומני מזוז, בבית המשפט העליון כיהנו 11 שופטים וארבע שופטות - יחס של כ-30% משנת 2015. מספר הנשים שכיהנו מאז בחירתה של מרים בן פורת לשופטת הראשונה בעליון בשנת 1977 - עומד על 12 נשים בלבד.
בחודשיים הקרובים ייערך סבב מינויים משמעותי לעליון, במהלכו הוועדה לבחירת שופטים תבחר ארבעה שופטים עליונים. יום חמישי הקרוב הוא המועד האחרון להגשת מועמדים לוועדה, ובתחילת חודש אוקטובר יתפרסמו שמות המועמדים. אז ב-24 באוקטובר ייערכו ריאיונות למועמדים על ידי ועדות המשנה, ולבסוף ב-23 בנובמבר תתקיים ישיבת הוועדה לבחירת השופטים. שר המשפטים גדעון סער, נשיאת בית המשפט העליון אסתר חיות ושלושה חברי הוועדה כאחד רשאים להגיש מועמד מטעמם.
בעתירה נטען כי אי-השוויון בהרכב בית המשפט נובע מרשימות המועמדים שמפרסמת הוועדה, המציגות רוב גברי מובהק. כך למשל, בסבב המינויים בשנת 2017 הכילה רשימת המועמדים לעליון שבע נשים ו-21 גברים; ב-2018 היא הכילה חמש מועמדות לעומת 20 מועמדים; וכן בסבבי המינויים האלו מונו שישה שופטים, בהם שופטת אחת בלבד - השופטת יעל וילנר.
עוד הוצגו בעתירה נתונים של מרכז המידע והמחקר של הכנסת משנת 2019 על הנוכחות הגבוהה של נשים במערכת המשפטית, לפיהם בכלל מערכת המשפט יש 64% פרקליטות ו-70% סנגוריות. "כלום ייצא אדם הגון במדינת ישראל, אשר יטען בתום לב, כי מקרב כל שופטות בתי המשפט השונים, הבכירות במערכת המשפט בפרקליטות, בסניגוריה הציבורית ובשירות המדינה בכלל, נשות האקדמיה במשפט ועורכות הדין הבכירות, לא תמצאנה די והותר מועמדות שמתוכן תיבחר, במינוי הנוכחי, מועמדת ראויה אחת", נכתב בעתירה.
השדולה הגישה בעבר עתירות בדרישה לייצוג נשי, כמו דרישה למינוי אישה כחברת ועדת טירקל בשנת 2010. בשלוש השנים האחרונות היא עתרה פעמיים נגד הוועדה לבחירת שופטים, בדרישה להעלות את מספר השופטות בבית המשפט העליון. בשנת 2018 העתירה נמחקה על הסף מטעמים פרוצדורליים, ובשנת 2020 הממשלה התפזרה לאחר הגשת העתירה, וכן בחירת השופטים נדחתה לאחר כינון הממשלה החדשה.