סוגיית לימודי הליבה בחינוך החרדי הונחה הבוקר (ראשון) לפתחו של בג"צ. שר החינוך לשעבר, פרופ' אמנון רובינשטיין, יחד עם נשיא המרכז הבינתחומי בהרצליה פרופ' אוריאל רייכמן וראש אכ"א לשעבר, אלוף (מיל') אלעזר שטרן, עתרו הבוקר (ראשון) לבג"ץ בדרישה לחייב את משרד החינוך לאכוף את תוכנית לימודי הליבה על מוסדות החינוך החרדיים. מוסדות אלה משתייכים ל"מוסדות חינוך תרבותיים ייחודיים", ולפיכך תלמידיהם אינם נדרשים לעמוד בלימודי הליבה כיתר מוסדות החינוך. לחלופין, נדרש בעתירה לבטל את "חוק מוסדות חינוך תרבותיים ייחודיים".
חוק מוסדות חינוך תרבותיים ייחודיים, שנחקק לפני כשנתיים, מאפשר את קיומם של מוסדות חינוך שאינם כפופים לחובת לימודי הליבה, תוך קבלת מימון מהמדינה. בעתירה נטען כי "בשום מדינה דמוקרטית בעולם לא קיים הסדר המאפשר הקמתה של מערכת חינוך רחבת היקף הפטורה מפיקוח ממלכתי על תכנית הלימודים ומהחובה ללמד לימודי ליבה, והמעניק לה מימון ציבורי בהיקף נרחב". לפי העתירה, בבתי הספר העל-יסודיים החרדיים לומדים כיום כ-20% מכלל התלמידים היהודים בגילאים אלה, ושיעור זה צפוי לעלות בהתמדה בשנים הבאות.
העותרים, באמצעות עורכי הדין ד"ר רענן הר-זהב וד"ר יעקב בן שמש, טוענים ש"תוצאת החוק היא שמעשרות אלפי תלמידים בכל שנה נמנע חינוך הכולל את הידע, הכלים ומיומנויות היסוד החיוניים למימושה המלא של האוטונומיה האנושית, ליכולת להתפרנס בכבוד, וליכולת להשתלב בחברה הישראלית כאזרחים פעילים, תורמים ושווי זכויות". יצוין כי לפני כשבועיים ראש עירית תל אביב מתח ביקורת חריפה על המימון הממשלתי שניתן לזרם החינוך החרדי ש"מטפח בורות", דברים אשר הובילו לסערה ציבורית גדולה ועוררו את חמתם של חברי הכנסת החרדים.
"פגיעה קשה בתלמידי הישיבות"
עוד נטען בעתירה, ש"תוצאת החוק היא פגיעה קשה, שתוסיף ותתרחב בשנים הבאות, בזכויות החוקתיות של תלמידי הישיבות הקטנות לכבוד האדם ולחופש העיסוק. החוק אף מנציח את תלותם הכלכלית הנמשכת של אלפי תלמידים מדי שנה בקהילתם ובתשלומי תמיכות מהמדינה". לדברי העותרים, על ביהמ"ש לבטל את החוק, מכיוון שהוא פוגע בזכויות היסוד של התלמידים החרדים.
עוד נטען בעתירה, כי "בכוונתנו להיאבק במישור הציבורי והמשפטי עד אשר תוחזר לכל ילד בישראל הזכות ללמוד את התכנים הבסיסיים שמאפשרים השתלבות בחברה באופן שהולם את ערכי היסוד של מדינת ישראל כמדינה יהודית ודמוקרטית. ערכים אלה נפגעים באופן חמור על ידי הקצאת מימון ציבורי למוסדות חינוך שאינם מלמדים לימודי ליבה", אמר פרופ' רובינשטיין. "אנו לא נגד החרדים. עתירתנו היא גם בשם הילדים החרדים חסרי הישע שהרוב בכנסת הפקיר אותם".
לדברי פרופ' רייכמן, "מניעת לימודי הליבה מילדי החרדים כמוה כיצירת חומת כלא השוללת חירות מחשבתית ומעשית. חוקי היסוד נועדו ליתן כוח בידי ביהמ"ש, בראש ובראשונה כדי להגן על חסרי ישע מפני בגידה של פוליטיקאים בערכי יסוד אנושיים".